Medidas de dispersión
19-07-2018
Las medidas de dispersión representan la variabilidad o rango de valores diferentes que una variable puede tomar. En estadística, hay diferentes formas de expresar la dispersión. Los más comunes son: varianza (y su raíz cuadrada la desviación típica o estándar) o el rango intercuartílico. En la dispersión, la noción de posición central o tendencia, medida por la media o la mediana, es opuesta.
- Varianza-. La varianza es una medida de la dispersión de la densidad de probabilidad alrededor de su centro. Matemáticamente, la varianza representa el momento central de segundo orden de una variable aleatoria y se define como la desviación cuadrática media de una variable aleatoria real respecto de su valor esperado. Es el cuadrado de la desviación estándar, la medida de dispersión más importante en estadística.
- Desviación típica-. La desviación típica es la raiz cuadrada de la varianza y su importancia estriba en que tiene la misma unidad (se expresa en la misma medida) que la variable aleatoria por lo que puede compararse directamente con ella y con sus valores de tendencia central.
- Rango-. El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre los valores más grandes y más pequeños. Sin embargo, en estadística descriptiva, este concepto de rango tiene un significado más complejo. El rango es el tamaño del intervalo más pequeño que contiene todos los datos y proporciona una indicación de dispersión estadística. Se mide en las mismas unidades que los datos. Como solo depende de dos de las observaciones, es más útil para representar la dispersión de pequeños conjuntos de datos.
La desviación típica o estandar toma el nombre de volatilidad cuando nos adentramos en la economía, y especialmente en las finanzas en cuanto a los mercados e inversiones.
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