Medidas de tendencia central
18-07-2018
En estadística, las medidas de tendencia central se refieren al punto alrededor del cual los diferentes valores de una variable cuantitativa medidos de una muestra o de una población, es decir, el "centro" alrededor del cual estos los valores "tienden" a enfocarse. También hablamos de la posición de este conjunto de valores en oposición a las medidas de dispersión estadística, que reflejan su variabilidad. Hay diversas medidas de tendencia central también llamadas criterios de posición; los más conocidos son la media, la mediana o la modo.
Media
La media (aritmética) o promedio cuando el contexto es claro, es la suma de una colección de números dividida por el número de números en la colección. La colección suele ser un conjunto de resultados de un experimento o un conjunto de resultados de una encuesta. El término "media aritmética" es preferido en algunos contextos en matemáticas y estadística porque ayuda a distinguirlo de otros medios, como la media geométrica y la media armónica.
Además de las matemáticas y la estadística, la media aritmética se utiliza con frecuencia en campos como la economía, la sociología y la historia, y en cierta medida se usa en casi todos los campos académicos. Por ejemplo, el ingreso per cápita es el ingreso promedio aritmético de la población de una nación.
Si bien la media aritmética se utiliza a menudo para informar tendencias centrales, no es una estadística sólida, lo que significa que está muy influenciada por valores atípicos (valores que son mucho más grandes o más pequeños que la mayoría de los valores).
Mediana
La mediana es el valor que separa la mitad superior de una muestra de datos, una población o una distribución de probabilidad, de la mitad inferior. Para un conjunto de datos, se puede considerar como el valor "medio". Por ejemplo, en el conjunto de datos {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, la mediana es 6, el cuarto número más grande y también el cuarto más pequeño de la muestra. Para una distribución de probabilidad continua, la mediana es el valor tal que un número tiene la misma probabilidad de caer por encima o por debajo.
La mediana es una medida comúnmente utilizada para describir las propiedades de un conjunto de datos en estadística y teoría de probabilidad. La ventaja básica de la mediana en la descripción de datos en comparación con la media (a menudo simplemente descrita como el "promedio"), ya que la mediana no está sesgada tanto por valores extremadamente grandes o pequeños, y por lo tanto puede dar una mejor idea de un "típico" "valor". Por ejemplo, al analizar el ingreso familiar de un país o región, una media puede estar sesgada por un pequeño número de valores extremadamente altos o bajos. La renta mediana, por ejemplo, puede ser una mejor manera de sugerir cual es un ingreso "típico".
Moda
La moda de un conjunto de valores de datos, es el valor que aparece con mayor frecuencia. Es el valor x en el que su función de masa de probabilidad toma su valor máximo. En otras palabras, es el valor que es más probable que se muestre.
Al igual que la media estadística y la mediana, la moda es una forma de expresar, en un (único) número, información importante sobre una variable aleatoria o una población. El valor numérico de la moda es el mismo que el de la media y la mediana en una distribución normal, y puede ser muy diferente en distribuciones altamente asimétricas.
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