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Estadística


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La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de la colección, análisis, interpretación, presentación, y organización de datos. Para aplicar estadísticas a, por ejemplo un problema científico, industrial o social, es habitual comenzar con una población estadística o un proceso de modelo estadístico. Las poblaciones pueden ser temas diversos como "todas las personas que viven en un país" o "cada átomo que compone un cristal". La estadísticas trata todos los aspectos de los datos, incluida la planificación de la recopilación de datos en términos de diseño de encuestas y experimentos.

Algunas definiciones populares son:

Cuando los datos de la población total no pueden ser recolectados, los estadísticos recopilan datos mediante el desarrollo de diseños de experimentos específicos y muestras de la población. El muestreo representativo asegura que las inferencias y las conclusiones pueden extenderse con seguridad de la muestra a la población en su conjunto. Un estudio experimental consiste en tomar mediciones del sistema en estudio, manipular el sistema y luego tomar mediciones adicionales usando el mismo procedimiento para determinar si la manipulación ha modificado los valores de las mediciones. En contraste, un estudio observacional no implica manipulación experimental.

En el análisis de los datos se utilizan dos métodos estadísticos principales: la estadística descriptiva, que resume los datos de una muestra utilizando índices tales como la media o la desviación estándar y la estadística inferencial, que saca conclusiones de los datos que están sujetos a variaciones aleatorias (por ejemplo, variación muestral). Las estadísticas descriptivas se refieren más a menudo a dos conjuntos de propiedades de una distribución (muestra o población): la tendencia central (o ubicación) busca caracterizar el valor central o típico de la distribución, mientras que la dispersión (o variabilidad) caracteriza la medida en que los miembros de la distribución difieren de su centro y entre sí. Las inferencias sobre la estadística matemática se realizan bajo el marco de la teoría de probabilidades, que trata del análisis de fenómenos aleatorios.

Un procedimiento estadístico estándar implica la prueba de la relación entre dos conjuntos de datos estadísticos, o un conjunto de datos y datos sintéticos extraídos del modelo propuesto. Se propone una hipótesis para la relación estadística entre los dos conjuntos de datos, y esto se compara como una alternativa o hipótesis nula que sugiere que no existe ninguna relación entre los dos conjuntos de datos. Rechazar o refutar la hipótesis nula (lo que supone aceptar la hipótesis propuesta que relaciona los datos), se realiza mediante pruebas estadísticas que cuantifican el sentido en el que la relación nula puede demostrarse falsa, dados los datos que se utilizan en la prueba. Existen varios problemas asociados con este marco de análisis que van desde la obtención de un tamaño de muestra suficiente hasta especificar una hipótesis nula adecuada.

Los procesos de medición que generan datos estadísticos también están sujetos a errores. Muchos de estos errores se clasifican como aleatorios (ruido) o sistemáticos (sesgo), pero también pueden ser importantes otros tipos de errores (por ejemplo, como cuando un analista informa de unidades incorrectas). La presencia de datos falsos y/o la censura puede resultar en estimaciones sesgadas y se han desarrollado técnicas específicas para abordar estos problemas.

Se puede decir que la estadística comenzó en la civilización antigua, remontándose al menos al siglo V a. C., pero no fue hasta el siglo XVIII que empezó a plantearse como disciplina en base a la teoría del cálculo y de la probabilidad. La estadística continúa siendo un área de investigación activa, por ejemplo sobre el problema de cómo analizar grandes datos big data.

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