Prueba t de student

La prueba t de student es cualquier prueba de hipótesis estadística en la que la se comprueba si la variable sigue una distribución t de Student bajo la hipótesis nula.

La prueba t se aplica con mayor frecuencia cuando la estadística de prueba seguiría una distribución normal si se conociera el valor de un término de escala en la estadística de prueba. Cuando se desconoce el término de escala y es reemplazado por un estimado basado en los datos, las estadísticas de prueba (bajo ciertas condiciones) siguen una distribución t de Student. La prueba t se suele usar, por ejemplo, para determinar si dos conjuntos de datos son significativamente diferentes entre sí.

Entre los test t más utilizados están:

• Una prueba de ubicación de una muestra de si la media de una población tiene un valor especificado en su hipótesis nula.
• Una prueba de ubicación de dos muestras de la hipótesis nula de modo que los medios de dos poblaciones sean iguales. Todas estas pruebas suelen denominarse pruebas t de Student, aunque estrictamente dicho nombre solo debe utilizarse si también se supone que las varianzas de las dos poblaciones son iguales; la forma de la prueba utilizada cuando se omite esta suposición a veces se denomina prueba t de Welch. Estas pruebas a menudo se denominan pruebas t "sin par" o "muestras independientes", ya que se aplican normalmente cuando las unidades estadísticas que subyacen a las dos muestras que se comparan no se solapan.
• Una prueba de la hipótesis nula de que la diferencia entre dos respuestas medidas en la misma unidad estadística tienen un valor medio de cero. Por ejemplo, supongamos que medimos el tamaño del tumor de un paciente con cáncer antes y después de un tratamiento. Si el tratamiento es efectivo, esperamos que el tamaño del tumor para muchos de los pacientes sea más pequeño después del tratamiento. Esto a menudo se conoce como prueba t "emparejada" o "medidas repetidas": ver prueba de diferencia emparejada.
• Una prueba de si la pendiente de una línea de regresión difiere significativamente de 0.

Siguientes definiciones

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