Valor en Riesgo - VAR
01-01-2010
El valor en riego (VeR) o Value at Risk (VaR) supone la aplicación de las leyes de la probabilidad a la gestión de carteras con el objeto de cuantificar:
- La pérdida máxima esperada de la cartera para un porcentaje de probabilidad
- El rendimiento mínimo esperado sde la cartera para una probabilidad dada
Para unos datos de la cartera disponibles:
- Rendimiento
- Desviación estándar (también denominada desviación típica o volatilidad)
- Y asumiendo que su distribución de probabilidad sigue una Distribución Normal
El procedimiento consiste en convertir los datos disponibles de la cartera (Rendimiento y Desviación Estándar) en una Normal (0,1)
Donde Z será el valor a consultar en la tabla de la normal que nos dará la cantidad de probabilidad y X el valor de la rentabilidad sobre la que deseamos calcular
Ejemplo cálculo Valor en Riesgo VAR
Una cartera tiene rentabilidad esperada 12% y desviación típica de 18%. Se desea conocer:
- Con que probabilidad su rentabilidad será superior a 0%.
-
Que rentabilidad mínima se puede esperar con una probabilidad del 80%, 90% y 95%.
a.
(0-12%)/18%=-0,67
Con este dato de -0,67 vamos a la tabla de la normal y buscamos para que nivel de probabilidad se obtiene ese resultado que sería un 74,87%. Debemos tener en cuenta que la función normal es simetrica y por tanto su valor negativo es igual al positivo ya que la media es 0. Así la probabilidad de que sea positiva la rentabilidad (mayor que 0) será del 74,87%
b.
Buscamos en la tabla de la normal los valores de Z para un 80%, 90% y 95% que son 0,845, 1,285 y 1,65.
En este caso, nuestra incógnita es X (rentabilidad esperada) por lo que debemos despejarla. Así:
Sustituyendo, la rentabilidad esperada para cada nivel de probabilidad sería:
-
80% --> 12%-0,845*18% = -3,21%
- 90% --> 12%-1,285*18% = -11,13%
- 95% --> 12%-1,65*18% = -17,70%
Ejercicios de VAR de una Cartera
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