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Valor en Riesgo - VAR


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El valor en riego (VeR) o Value at Risk (VaR) supone la aplicación de las leyes de la probabilidad a la gestión de carteras con el objeto de cuantificar:

Para unos datos de la cartera disponibles:

El procedimiento consiste en convertir los datos disponibles de la cartera (Rendimiento y Desviación Estándar) en una Normal (0,1)

valor en riesgo o VAR

Donde Z será el valor a consultar en la tabla de la normal que nos dará la cantidad de probabilidad y X el valor de la rentabilidad sobre la que deseamos calcular

Ejemplo cálculo Valor en Riesgo VAR

 Una cartera tiene rentabilidad esperada 12% y desviación típica de 18%. Se desea conocer:

  1. Con que probabilidad su rentabilidad será superior a 0%.
  2. Que rentabilidad mínima se puede esperar con una probabilidad del 80%, 90% y 95%.

a.

(0-12%)/18%=-0,67

Con este dato de -0,67 vamos a la tabla de la normal y buscamos para que nivel de probabilidad se obtiene ese resultado que sería un 74,87%. Debemos tener en cuenta que la función normal es simetrica y por tanto su valor negativo es igual al positivo ya que la media es 0. Así la probabilidad de que sea positiva la rentabilidad (mayor que 0) será del 74,87%

b.

Buscamos en la tabla de la normal los valores de Z para un 80%, 90% y 95% que son 0,845, 1,285 y 1,65.

En este caso, nuestra incógnita es X (rentabilidad esperada) por lo que debemos despejarla. Así:

Sustituyendo, la rentabilidad esperada para cada nivel de probabilidad sería:

Ejercicios de VAR de una Cartera

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