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Ejercicio de VPN y TIR 3


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Teoría sobre VPN y TIR

Sean dos proyectos de inversión A y B con los siguientes flujos de efectivo:

A) -2000 / 1000 / 1000 / 1000 / 1.000
B) -2000 / 3000 / 200 / 200 / 200

Calcular:

  1. VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 5%. ¿Qué proyecto es preferible?
  2. VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 15%. ¿Qué proyecto es preferible?
  3. Calcular la TIR de ambos
  4. En que circunstancias es preferible cada proyecto

SOLUCIÓN

a.

VPNA = -2.000 + 1.000/(1,05) + 1.000/(1,05)2 + 1.000/(1,05)3 + 1.000/(1,05)4 = 1.545,95
VPNB = -2.000 + 3.000/(1,05) + 200/(1,05)2 + 200/(1,05)3 + 200/(1,05)4 = 1.385,76

VPNA > VPNB

b.

VPNA = -2.000 + 1.000/(1,15) + 1.000/(1,15)2 + 1.000/(1,15)3 + 1.000/(1,15)4 = 854,98
VPNB = -2.000 + 3.000/(1,15) + 200/(1,15)2 + 200/(1,15)3 + 200/(1,15)4 = 1.005,78

VPNA < VPNB

c.

TIRA

0 = -2.000 + 1.000/(1+TIRA) + 1.000/(1+TIRA)2 + 1.000/(1+TIRA)3 + 1.000/(1+TIRA)4;
TIRA = 34,90%

TIRB

0 = -2.000 + 3.000/(1+TIRB) + 200/(1+TIRB)2 + 200/(1+TIRB)3 + 200/(1+TIRB)4;
TIRB = 62,30%

d.

Como vimos en los apartados a y b, en función de la tasa de descuento una veces será preferible el proyecto A y otras el B. Pero, cual es el punto de inflexión, ¿cuál es la tasa de descuento a partir de la cual, empezaremos a preferir B?

Pues será la tasa que iguale ambos VPN:

-2.000+1.000/(1+T)+1.000/(1+T)2+1.000/(1+T)3+1.000/(1+T)4=-2.000+3.000/(1+T)+200/(1+T)2+200/(1+T)3+200/(1+T)4;
T = 9,70%

Esto es, si la tasa de descuento es inferior a 9,70% preferiremos el proyecto A, mientras que si la tasa de descuento es superior a 9,70% preferiremos B. Esta diferencia se produce porque en A los flujos de efectivo totales son mayores, pero en B esos flujos se cobran antes, entrando en juego el valor temporal del dinero.

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