Ejercicio de VPN y TIR 3
30-05-2018
ENUNCIADO
Sean dos proyectos de inversión A y B con los siguientes flujos de efectivo:
A) -2000 / 1000 / 1000 / 1000 / 1.000
B) -2000 / 3000 / 200 / 200 / 200
Calcular:
- VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 5%. ¿Qué proyecto es preferible?
- VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 15%. ¿Qué proyecto es preferible?
- Calcular la TIR de ambos
- En que circunstancias es preferible cada proyecto
SOLUCIÓN
a.
VPNA = -2.000 + 1.000/(1,05) + 1.000/(1,05)2 +
1.000/(1,05)3 + 1.000/(1,05)4 = 1.545,95
VPNB = -2.000 + 3.000/(1,05) + 200/(1,05)2 +
200/(1,05)3 + 200/(1,05)4 = 1.385,76
VPNA > VPNB
b.
VPNA = -2.000 + 1.000/(1,15) + 1.000/(1,15)2 +
1.000/(1,15)3 + 1.000/(1,15)4 = 854,98
VPNB = -2.000 + 3.000/(1,15) + 200/(1,15)2 +
200/(1,15)3 + 200/(1,15)4 = 1.005,78
VPNA < VPNB
c.
TIRA
0 = -2.000 + 1.000/(1+TIRA) + 1.000/(1+TIRA)2
+ 1.000/(1+TIRA)3 + 1.000/(1+TIRA)4;
TIRA = 34,90%
TIRB
0 = -2.000 + 3.000/(1+TIRB) + 200/(1+TIRB)2
+ 200/(1+TIRB)3 + 200/(1+TIRB)4;
TIRB = 62,30%
d.
Como vimos en los apartados a y b, en función de la tasa de descuento una veces será preferible el proyecto A y otras el B. Pero, cual es el punto de inflexión, ¿cuál es la tasa de descuento a partir de la cual, empezaremos a preferir B?
Pues será la tasa que iguale ambos VPN:
-2.000+1.000/(1+T)+1.000/(1+T)2+1.000/(1+T)3+1.000/(1+T)4=-2.000+3.000/(1+T)+200/(1+T)2+200/(1+T)3+200/(1+T)4;
T = 9,70%
Esto es, si la tasa de descuento es inferior a 9,70% preferiremos el proyecto A, mientras que si la tasa de descuento es superior a 9,70% preferiremos B. Esta diferencia se produce porque en A los flujos de efectivo totales son mayores, pero en B esos flujos se cobran antes, entrando en juego el valor temporal del dinero.
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