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Ejercicio de VPN y TIR 2


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Teoría sobre VPN y TIR

Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por 440.000. Al final del primer año se espera recibir 2.770.000 y al final del segundo se prevé un flujo negativo de -2.000.000 por el reciclaje y desinstalación. Calcular:

  1. VPN y TIR para un coste del capital de 8%.

SOLUCIÓN

VPN

VPN = - 440.000 + 2.770.000/ (1+8%) – 2.000.000/ (1+8%)2 = 410.137,17

TIR
0 = - 440.000 + 2.770.000/ (1+TIR) – 2.000.000/ (1+TIR)2;
0 = -44 (1+TIR)2 + 277 (1+TIR) – 200;
0 = 44 (1 + 2xTIR + TIR2) - 277 (1+TIR) + 20;
0 = 44 + 88xTIR + 44xTIR2 – 277 – 277xTIR +200;
0 = 44xTIR2 -189xTIR -33;
TIR = [189 ± √(189^2 – (4x44x(-33)))]/ 2x44;

TIR = 4.46 y TIR = -0.160919

Los resultados de la TIR no son lógicos, si el VPN es positivo la TIR también debería serlo y superior a la tasa de descuento por lo que -16% no puede ser un resultado correcto. Además, si el VPN es el doble del desembolso inicial (rentabilidad del 100%) y se obtiene dos años el 446% tampoco es lógico.

Estas diferencias se deben a que la formulación de la TIR no opera correctamente cuando existen cambios de signo en los flujos (primer flujo negativo, sefundo positivo pero tercero, cuarto,... negativo). En este caso, se calcula la TIR modificada, que consistirá en calcularla como si se reinvirtiesen los flujos a la tasa de descuento.

TIR

0 = -440.000 + (2.770.000x1,08 - 2.000.000) / (1+TIR)2;
TIR = 50,12%

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